(2009•湖州)隨著人民生活水平的不斷提高,我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計,某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛,2008年底家庭轎車的擁有量達到100輛.
(1)若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同,求該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到多少輛?
(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.
【答案】分析:本題是方程和不等式的綜合題,解答本題,需要分步進行.(1)增長率的問題,用解增長率問題的模型解答;(2)根據(jù)兩種車位數(shù)量是未知數(shù),建立等式和不等式兩種關系,而車位數(shù)為整數(shù),變無數(shù)解為有限解.方案也就出來了.
解答:解:(1)設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x,
則64(1+x)2=100
解得%,(不合題意,舍去)
∴100(1+25%)=125
答:該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達到125輛;

(2)設該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個,露天車位b個,

由①得b=150-5a
代入②得20≤a≤
∵a是正整數(shù)
∴a=20或21
當a=20時b=50,當a=21時b=45.
∴方案一:建室內(nèi)車位20個,露天車位50個;
方案二:室內(nèi)車位21個,露天車位45個.
點評:解答綜合題,需要由淺入深,認真讀題,理解題意,合理設未知數(shù),分步解答.
練習冊系列答案
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(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算,建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個,露天車位1000元/個,考慮到實際因素,計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個?試寫出所有可能的方案.

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