Question

24、某校初二年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以統(tǒng)一標準劃分為“不合格”“合格”“優(yōu)秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示．試根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題：
（1）這32名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是

不合格

，培訓后考分的中位數(shù)所在等級是

合格

．
（2）這32名學生經(jīng)過培訓，考分等級“不合格”的百分比由

75%

下降到

25%

．
（3）估計該校整個初二年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學生共有

240

名．
（4）你認為上述估計合理嗎？理由是什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)的概念，32個數(shù)據(jù)的中位數(shù)應是第16個和第17個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)進行分析；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，利用百分比=各個項目的具體數(shù)據(jù)÷總數(shù)進行計算；
（3）根據(jù)樣本中合格與優(yōu)秀所占的百分比估算出總體中的人數(shù)；
（4）合理，因為樣本具有代表性．

解答：解：（1）32個數(shù)據(jù)的中位數(shù)應是第16個和第17個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則這32名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是不合格，培訓后考分的中位數(shù)所在等級是合格；

（2）培訓前考分等級“不合格”的百分比為24÷32=75%；培訓后考分等級“不合格”的百分比為8÷32=25%；

（3）培訓后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學生共有（1-25%）×320=240（人）；

（4）合理，該樣本是隨機樣本（或該樣本具有代表性）．

點評：理解中位數(shù)的概念：偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)應是中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)；能夠根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)求得各部分所占的百分比；能夠根據(jù)樣本估計總體．