用一張矩形紙片剪出一個半徑為1，圓心角為120°的扇形（如圖示），則該矩形的最小面積是________．


分析：由題意知，OA=OB=1，∠AOB=120°，所以在直角△OBG和直角△BCD中，求出OG、BD的長度，即可解答．
解答：解：如圖，∵OA=OB=1，∠AOB=120°，
∴在直角△OBG和直角△BCD中，
BG=，OG=CD=，
∴BD=，
∴S矩形EFGD=FG×GD=×1=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了切線、矩形的性質(zhì)定理以及直角三角形勾股定理的運用，熟記其基本性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線CA剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點G，取AG的中點M，連接MB、MD，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你觀察、測量MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并說明當(dāng)α=45°時，△BMD是什么三角形；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角度小于90°），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點M，連接MB、MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數(shù)量關(guān)系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不需要證明，并說明α為何值時，△BMD為等邊三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張矩形紙片（如圖a）沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖b），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖c所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點G，取AG的中點M，連接MB、MD，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖c），請你觀察MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大�。ㄓ煤恋拇鷶�(shù)式表示），并說明當(dāng)α=45°時，△BMD是什么三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)用一張矩形紙片剪出一個半徑為1，圓心角為120°的扇形（如圖示），則該矩形的最小面積是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省泰州市姜堰市二附中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

用一張矩形紙片剪出一個半徑為1，圓心角為120°的扇形（如圖示），則該矩形的最小面積是    ．

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