在直角坐標(biāo)系中，某束光線從點A（-3，3）出發(fā)，射到x軸以后在反射到點B（2，9），則光線從A到B所經(jīng)過的路線長度為
 
．
分析：如圖設(shè)A關(guān)于x軸的對稱點A'坐標(biāo)是（-3，-3），作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出A'B，也就求出了從A點到B點經(jīng)過的路線長．
解答：精英家教網(wǎng)解：A關(guān)于x軸的對稱點A′坐標(biāo)是（-3，-3）
作DB∥A′A，A′D∥OC，交DB于D，
∴光線從點A到點B所經(jīng)過的路程A′B=
A′D2+DB2
=
52+122
=13．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形是解決本題關(guān)鍵，屬于中等難度題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

音樂噴泉的某一個噴水口，噴出的一束水流形狀是拋物線，在這束水流所在平面建立平面直角坐標(biāo)系，以水面與此面的相交線為x軸，以噴水管所在的鉛垂線為y軸，噴出的水流拋物線的解析式為：y=-x2+bx+2．但控制進水速度，可改變噴出的水流達到的最大高度，及落在水面的落點距噴水管的水平距離．
（1）噴出的水流拋物線與拋物線y=ax2的形狀相同，則a=
 
；
（2）落在水面的落點距噴水管的水平距離為2個單位長時，求水流拋物線的解析式；
（3）求出（2）中的拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（4）對于水流拋物線y=-x2+bx+2．當(dāng)b=b1時，落在水面的落點坐標(biāo)為M（m，0），當(dāng)b=b2時，落在水面的落點坐標(biāo)為N（n，0），點M與點N都在x軸的正半軸，且點M在點N的右邊，試比較b1與b2的大小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

音樂噴泉的某一個噴水口，噴出的一束水流形狀是拋物線，在這束水流所在平面建立平面直角坐標(biāo)系，以水面與此面的相交線為x軸，以噴水管所在的鉛垂線為y軸，噴出的水流拋物線的解析式為：y=-x2+bx+2．但控制進水速度，可改變噴出的水流達到的最大高度，及落在水面的落點距噴水管的水平距離．
（1）噴出的水流拋物線與拋物線y=ax2的形狀相同，則a=______；
（2）落在水面的落點距噴水管的水平距離為2個單位長時，求水流拋物線的解析式；
（3）求出（2）中的拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（4）對于水流拋物線y=-x2+bx+2．當(dāng)b=b1時，落在水面的落點坐標(biāo)為M（m，0），當(dāng)b=b2時，落在水面的落點坐標(biāo)為N（n，0），點M與點N都在x軸的正半軸，且點M在點N的右邊，試比較b1與b2的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，某束光線從點A（-3，3）出發(fā)，射到x軸以后在反射到點B（2，9），則光線從A到B所經(jīng)過的路線長度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)練習(xí)（三）（解析版） 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，某束光線從點A（-3，3）出發(fā)，射到x軸以后在反射到點B（2，9），則光線從A到B所經(jīng)過的路線長度為    ．

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