Question

20．二次函數(shù)y=x²的圖象如圖，請(qǐng)將此圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位．
（1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的拋物線草圖，并寫出函數(shù)的解析式；
（2）求經(jīng)過兩次平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)（A左B右）；
（3）若兩次平移后的拋物線頂點(diǎn)是P，與y軸交于點(diǎn)C，求四邊形ABPC的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”求得即可；
（2）由圖象直接得出即可；
（3）根據(jù)四邊形的面積等于兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形的面積的和求得即可．

解答 解：（1）如圖 

平移后所得到的拋物線y=（x-1）²-4；
（2）A（-1，0）B（3，0）；
（3）四邊形ABPC的面積=$\frac{1}{2}$×1×3+$\frac{1}{2}$×1×（3+4）+$\frac{1}{2}$×2×4=9；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是函數(shù)圖象的平移，根據(jù)平移規(guī)律“左加右減，上加下減”利用頂點(diǎn)的變化確定圖形的變化是解題的關(guān)鍵．