Question

若關(guān)于x的分式方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

無解，則m=______．

Answer 1

（1）x=-2為原方程的增根，
此時(shí)有2（x+2）+mx=3（x-2），即2×（-2+2）-2m=3×（-2-2），
解得m=6．
（2）x=2為原方程的增根，
此時(shí)有2（x+2）+mx=3（x-2），即2×（2+2）+2m=3×（2-2），
解得m=-4．
（3）方程兩邊都乘（x+2）（x-2），
得2（x+2）+mx=3（x-2），
化簡得：（m-1）x=-10．
當(dāng)m=1時(shí)，整式方程無解．
綜上所述，當(dāng)m=-4或m=6或m=1時(shí)，原方程無解．