Question

已知一個(gè)底面為正方形的直棱柱，高為10cm，體積為250cm³，則這個(gè)直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為

200

cm²．

Answer 1

分析：先由直棱柱的體積=底面積×高，求得這個(gè)直棱柱的底面積，再根據(jù)直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為直棱柱的底面周長(zhǎng)，寬為直棱柱的高，利用長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬即可求解．

解答：解：∵一個(gè)底面為正方形的直棱柱，高為10cm，體積為250cm³，
∴這個(gè)直棱柱的底面積為：250÷10=25，
∴底面邊長(zhǎng)為

25

=5，
∴底面周長(zhǎng)為5×4=20，
∴這個(gè)直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為20×10=200（cm²）．
故答案為200．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直棱柱的性質(zhì)，難度不大，掌握直棱柱體積與側(cè)面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．