如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE=∠CDE，那么∠BDC的度數(shù)為 ．

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計(jì)算：6﹣（+1）2= ．

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數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出了一個(gè)問(wèn)題：

如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC，怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離？

【活動(dòng)探究】學(xué)生以小組展開(kāi)討論，總結(jié)出以下方法：

（1）如圖2，選取點(diǎn)C，使AC=BC=a，∠C=60°；

（2）如圖3，選取點(diǎn)C，使AC=BC=b，∠C=90°；

（3）如圖4，選取點(diǎn)C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量得DE=c…

【活動(dòng)總結(jié)】

（1）請(qǐng)根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離．（用含字母的代數(shù)式表示）并寫出方法（3）所根據(jù)的定理．

AB= ，AB= b ，AB= ．

定理： ．

（2）請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量方法，（圖5）畫出圖形，簡(jiǎn)要說(shuō)明過(guò)程及結(jié)果即可．

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一組數(shù)據(jù)，3，4，6，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）

A．5，6 B．5，5 C．6，5 D．6，6

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如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．

求證：四邊形AECF是矩形．

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如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A． B． C． D．

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二十一世紀(jì)，納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用，納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位，1納米=0.000000001米，則5納米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．5×109米 B．50×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣8米

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對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，現(xiàn)將該點(diǎn)向右平移1個(gè)單位，再向上平移2的單位，這種點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為點(diǎn)A的斜平移，如點(diǎn)P（2，3）經(jīng)1次斜平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）分別寫出點(diǎn)A經(jīng)1次，2次斜平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）如圖，點(diǎn)M是直線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)A慣有點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱軸為點(diǎn)C．

①若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，判斷△ABC是否是直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

②若點(diǎn)B由點(diǎn)A經(jīng)n次斜平移后得到，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，6），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及n的值．

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解方程：（x﹣1）2=4（x+1）2．

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