Question

如圖，若△ABC是等邊三角形，AB=6，BD是∠ABC的平分線，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD，則BE=（　　）

• A、7
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABC=∠ACB=60°，BD是∠ABC的平分線，則∠DBC=30°，AD=CD=

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AC，再由題中條件CE=CD，即可求得BE．

解答：證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴AD=CD=

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AC，∠DBC=

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2

∠ABC=30°，
∵CE=CD，
∴CE=

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AC=3
∴BE=BC+CE=6+3=9．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，得到AD=CD=

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AC是正確解答本題的關(guān)鍵．