Question

對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以

1

3

，再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個單位，得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，對線段AB上的每個點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為B．如圖1，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，則點(diǎn)A′表示的數(shù)是

0

；若點(diǎn)B′表示的數(shù)是2，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

3

；已知線段AB上的點(diǎn)E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，則點(diǎn)D表示的數(shù)是

3

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題目規(guī)定，以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計算即可求出點(diǎn)A′，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a，根據(jù)題意列出方程求解即可得到點(diǎn)B表示的數(shù)，設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b，根據(jù)題意列出方程計算即可得解．

解答：解：點(diǎn)A′：-3×

1

3

+1=-1+1=0，
設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為a，則

1

3

a+1=2，
解得a=3，
設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為b，則

1

3

b+1=b，
解得b=

3

2

．
故答案為：0，3，

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，數(shù)軸上點(diǎn)右邊的總比左邊的大的性質(zhì)，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．