精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于E，P是BA延長線上一點，連接PC交圓O于F，若PF=7，F(xiàn)C=13，PA：AE：EB=2：4：1，則CD長為
 
．
分析：本題可先設BE為x，根據(jù)割線定理求得x的值，進一步根據(jù)相交弦定理的推論求得CE的長，最后再根據(jù)垂徑定理求得CD的長．
解答：解：設BE為x，則PA=2x，PB=7x．
根據(jù)割線定理，得
PA•PB=PF•PC，
即2x•7x=7×20，
解得x=
10
．
又CE2=AE•BE=4x2=40，
∴CE=2
10
，
∴CD=2CE=4
10
．
點評：此題綜合運用了割線定理和相交弦定理及其推論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-
3
3
x+2與y軸的交點A和點M（-
3
2
，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的精英家教網(wǎng)四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（35）：2.7 最大面積是多少（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（38）：6.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：第27章《二次函數(shù)》中考題集（37）：27.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年四川省眉山市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•眉山）如圖，在平面直角坐標系內，以y軸為對稱軸的拋物線經(jīng)過直y=-x+2與y軸的交點A和點M（-，0）．
（1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的關系式；
（2）將（1）中所求拋物線沿x軸向右平移．①在題目所給的圖中畫出沿x軸平移后經(jīng)過原點的拋物線大致圖象；②設沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸與直線AB相交于C點．判斷以O為圓心，OC為半徑的圓與直線AB的位置關系，并說明理由；
（3）P點是沿x軸向右平移后經(jīng)過原點的拋物線對稱軸上的點，求P點的坐標，使得以O，A，C，P四點為頂點的四邊形是平行四邊形．

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