Question

右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A、B、C、D。請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4…，當(dāng)數(shù)到12時(shí)，對(duì)應(yīng)的字母是     ；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰好數(shù)到
的數(shù)是     ；當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)(n為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)
是     (用含n的代數(shù)式表示)。

Answer 1

B、603、6n+3

規(guī)律是：前六個(gè)字母為一組，后邊不斷重復(fù)，12除以6，由余數(shù)來判斷是什么字母．
每組中C字母出現(xiàn)兩次，字母C出現(xiàn)201次就是這組字母出現(xiàn)100次，再加3．
字母C出現(xiàn)2n+1次就是這組字母出現(xiàn)n次，再加3．
解：通過對(duì)字母觀察可知：前六個(gè)字母為一組，后邊就是這組字母反復(fù)出現(xiàn)．
當(dāng)數(shù)到12時(shí)因?yàn)?2除6剛好余數(shù)為零，則表示這組字母剛好出現(xiàn)兩次，所以最后一個(gè)字母應(yīng)該是B．
當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，由于每組字母中C出現(xiàn)兩次，則這組字母應(yīng)該出現(xiàn)100次后還要加一次C字母出現(xiàn)，
而第一個(gè)C字母在第三個(gè)出現(xiàn)，所以應(yīng)該是100×6+3=603．
當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)，則這組字母應(yīng)該出現(xiàn)n次后還要加一次C字母出現(xiàn)，所以應(yīng)該是n×6+3=6n+3．