Question

解方程：
（1）

6

x+1

=

x+5

x(x+1)

；
（2）

1

x+1

+

2

2-x

=0；
（3）

7

x2+x

+

3

x2-x

=

6

x2-1

；
（4）

x

2x-5

-1=

5

5-2x

．

Answer 1

考點(diǎn)：解分式方程

專(zhuān)題：

分析：（1）把分式方程去分母變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（2）把分式方程去分母變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（3）把分式方程去分母變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（4）把分式方程去分母變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）方程兩邊都乘以x（x+1）得：6x=x+5，
解得：x=5，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，x（x+5）≠0，所以x=5是原方程的解，
即原方程的解為x=5；

（2）方程兩邊都乘以（x+1）（x-2）得：x-2-2（x+1）=0，
解得：x=-4，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-4時(shí)，（x+1）（x-2）≠0，所以x=-4是原方程的解，
即原方程的解為x=-4；

（3）方程兩邊都乘以x（x+1）（x-1）得：7（x-1）+3（x+1）=6x，
解得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x（x+1）（x-1）=0，所以x=1不是原方程的解，
即原方程無(wú)解；

（4）方程兩邊都乘以2x-5得：x-（2x-5）=-5，
解得：x=0，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，2x-5≠0，所以x=0是原方程的解，
即原方程的解為x=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，題目比較好，難度適中．