19．如圖，⊙O的直徑AB=4，半徑OC⊥AB，點D在弧BC上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分別為E、F，則OE•OF滿足（　�。�
A．OE•OF≤1B．OE•OF≤2C．OE•OF≤3D．OE•OF≤4

分析 先由勾股定理得出OE2+OF2=EF2，再證明四邊形OFDE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等得出EF=OD=2，然后利用不等式的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵OC⊥AB，
∴OE2+OF2=EF2，
∵OC⊥AB，DE⊥OC，DF⊥AB，
∴四邊形OFDE是矩形，
∴EF=OD=2，
∴OE2+OF2=4，
∴OE•OF≤$\frac{1}{2}$（OE2+OF2）=2．
故選B．

點評 本題考查了勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，圓的認識，不等式的性質(zhì)，利用矩形的對角線相等把EF轉(zhuǎn)化為OD是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如果一個自然數(shù)能表示為兩個自然數(shù)的平方差，那么稱這個自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32，16就是一個智慧數(shù)，小明和小王對自然數(shù)中的智慧數(shù)迸行了如下的探索：
小明的方法是一個一個找出來的：
0=02-02，1=12-02，3=22-12，
4=22-02，5=32-22，7=42-32，
8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
小王認為小明的方法太麻煩，他想到：
設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
所以，自然中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．
問題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個智慧數(shù)是15．
（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．
（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請利用所學(xué)的知識判斷26是否是智慧數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D為AB上一點，以CD，CB邊作菱形CDEB，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，AB=6，tan∠BAC=$\frac{3}{4}$，點P為AC邊上任意一點，點Q為CA延長線上任意一點，以PB、PQ為兩邊作?PQDB，則對角線PD的最小值為$\frac{18}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC中，分別以AB、AC同時向外作等腰三角形，其中AB=AE，AC=AD，M為BC的中點．

（1）如圖1，若∠BAC=∠BAE=∠CAD=90°，探索AM與DE的位置及數(shù)量關(guān)系并說明理由；
（2）如圖2，若∠BAC≠90°，∠BAE=∠CAD=90°，探索（1）中的結(jié)論是否成立并說明理由；
（3）若∠BAC≠90°，∠BAE+∠CAD=180°，探索（1）中的結(jié)論是否成立并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：如圖1，點D是△ABC的邊BC的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF=CE．
（1）求證：AE=AF；
（2）如圖2，若∠BAC=60°，△ABD的面積為4，連接AD交EF于M，連接BM、CM，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中所有面積為1的三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，C、D是半圓上兩個動點，且始終保持線段CD=8．
（1）當(dāng)CD∥AB時，求CD與AB之間的距離；
（2）在C、D運動的過程中，AD與BC交于點E，∠BED=α，α值是否是定值？若不是，說明理由；若是，求出tanα．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，點O是△ABC的邊BC的中點，且點O到△ABC的兩邊AB，AC所在的直線的距離相等，求證：AB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．豆?jié){、油條是中國老百姓最愛的早餐，以前小明同學(xué)買一份早餐，包括1碗豆?jié){和2根油條只需7元，現(xiàn)在由于豆?jié){漲價20%，油條漲價50%，同樣一份早餐卻要9.6元．
（1）現(xiàn)在買1碗豆?jié){、1根油條分別需要多少元？
（2）某天媽媽給了小明同學(xué)30元錢，小明想用這些錢為全家三口人買3碗豆?jié){和8根油條，他所帶的錢是否夠用？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案