【題目】每年4月23日是世界讀書日,某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取名學(xué)生,對(duì)每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間(單位:)進(jìn)行調(diào)查,過程如下:
收集數(shù)據(jù):
整理數(shù)據(jù):
課外閱讀平均時(shí)間 | ||||
等級(jí) | ||||
人數(shù) |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)填空: ; ; ; ;
(2)已知該校學(xué)生人,若每人每周用于課外閱讀的平均時(shí)間不少于為達(dá)標(biāo),請估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC 與 BD 交于點(diǎn) O,點(diǎn) E 在 AD 上,且 DE=CD,連接 OE,BE, ABE ACB ,若 AE=2,則 OE 的長為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,且AB=4,點(diǎn)C是弧AB上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),過點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)D,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),連接EC.
(1)若BD=8,求線段AC的長度;
(2)求證:EC是⊙O的切線;
(3)當(dāng)∠D=30°時(shí),求圖中陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與軸交于兩點(diǎn),與軸交于,其中,點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作平行交拋物線于,
(1)求拋物線的解析式;
(2)①當(dāng)兩點(diǎn)重合時(shí)時(shí),所在直線解析式為_____________.
②在①的條件下,取線段中點(diǎn),連接,判斷以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么四邊形,并說明理由?
(3)已知,連接,軸,交于,軸上有一動(dòng)點(diǎn),,的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)D為AC延長線上一點(diǎn),連接BD,過A作,垂足為M,交BC于點(diǎn)N
如圖1,若,,求AM的長;
如圖2,點(diǎn)E在CA的延長線上,且,連接EN并延長交BD于點(diǎn)F,求證:;
在的條件下,當(dāng)時(shí),請求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣4x+n(x>0)的圖象記為G1,將G1繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖象G2,圖象G1和G2合起來記為圖象G.
(1)若點(diǎn)P(﹣1,2)在圖象G上,求n的值.
(2)當(dāng)n=﹣1時(shí).
①若Q(t,1)在圖象G上,求t的值.
②當(dāng)k≤x≤3(k<3)時(shí),圖象G對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值為5,最小值為﹣5,直接寫出k的取值范圍.
(3)當(dāng)以A(﹣3,3)、B(﹣3,﹣1)、C(2,﹣1)、D(2,3)為頂點(diǎn)的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊CD、AD上,連接BE、BF、EF,且有AF+CE=EF.
(1)求(AF+1)(CE+1)的值;
(2)探究∠EBF的度數(shù)是否為定值,并說明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若中,其中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的一半,則稱為“半角三角形”.
(1)若為半角三角形,,則其余兩個(gè)角的度數(shù)為 .
(2)如圖1,在平行四邊形中,,點(diǎn)在邊上,以為折痕,將向上翻折,點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn),若,求證:為半角三角形;
(3)如圖2,以的邊為直徑畫圓,與邊交于,與邊交于,已知的面積是面積的倍.
①求證:.
②若是半角三角形,,直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,且OC=2OB,點(diǎn)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),過點(diǎn)D作矩形DEFH,點(diǎn)H、F在拋物線上,點(diǎn)E在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)矩形DEFH的周長最大時(shí),求矩形DEFH的面積;
(3)在(2)的條件下,矩形DEFH不動(dòng),將拋物線沿著x軸向左平移m個(gè)單位,拋物線與矩形DEFH的邊交于點(diǎn)M、N,連接M、N.若MN恰好平分矩形DEFH的面積,求m的值.
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