18．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，過D作DE∥AB，交AC于E點，在AB上取BF=AE，求證：FE∥BC．

分析 欲證明FE∥BC，只需推知四邊形EFBD是平行四邊形即可．

解答 證明：如圖，∵在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，
∴∠1=∠2．
又∵DE∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AE=DE．
又∵BF=AE，
∴DE=BF，
∴四邊形EFBD是平行四邊形，
∴FE∥BC．

點評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)．根據(jù)已知條件推知四邊形EFBD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若關(guān)于x的一元二次方程（x-1）（x-2）=m有實數(shù)根x1、x2，且x1＜x2，有下列結(jié)論：
①x1=1，x2=2；
②m＞-$\frac{1}{4}$；
③二次函數(shù)y=（x-1）（x-2）-m的圖象對稱軸為直線x=1.5；
④二次函數(shù)y=（x-1）（x-2）+m的圖象與y軸交點的一定在（0，2）的上方．
其中一定正確的有②③（只填正確答案的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，當x＞0時，y隨x增大而增大的是（　�。�
A．y=-xB．y=$\frac{1}{x}$C．y=3-2xD．y=x2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某水果店老板準備去水果批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，該批發(fā)市場時成袋批發(fā)，每袋10千克，甲水果批發(fā)價6元/千克，最少批發(fā)20千克，在此基礎(chǔ)上，每多批發(fā)10千克，批發(fā)價降低0.3元/千克；乙水果批發(fā)價4元/千克，最少批發(fā)30千克，在此基礎(chǔ)上，每多批發(fā)10千克，批發(fā)價降低0.2元/千克．（例：購買甲水果30千克時，批發(fā)價為5.7元/千克），設(shè)水果店老板在最少批發(fā)的基礎(chǔ)上，多批發(fā)甲水果x袋，多批發(fā)乙水果y袋，根據(jù)上述材料，回答以下問題：
（1）根據(jù)題意，完成下了表格：
 甲水果 乙水果
 數(shù)量（千克） 20+10x30+10y
 批發(fā)價（元/千克）6-0.3x 4-0.2y
（2）當水果店老板批發(fā)甲、乙兩種水果共150千克時，甲、乙兩種水果批發(fā)價相同，問此時分別批發(fā)甲、乙兩種水果多少千克？
（3）老板考慮到自己只帶了400元，最后決定購買甲、乙兩兩種水果共90千克（批發(fā)甲水果需要超過20千克，乙水果需超過30千克），請你幫助水果店老板設(shè)計批發(fā)方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知1＜x＜2，x+$\frac{1}{x-1}$=19，則$\sqrt{x-1}$$-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的值是4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知x2+4y2+z2-2x+4y-6z+11=0，則x+y+z=$\frac{7}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a-1的絕對值是其相反數(shù)，a+1的絕對值是其本身，試求2$\sqrt{{a}^{2}-6a+9}$+|2a+3|的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知x2-y2=12，x-y=4，則x+y=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線y=（2m-1）x+1-3m，求當該直線經(jīng)過原點時，m的值．

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同步練習冊答案