同學們我們知道，直線是恒過定點（0，0）的一條直線，那么你能發(fā)現(xiàn)直線

+k經(jīng)過的定點為           ，用類比的思想和數(shù)形結(jié)合的方法接著完成下列兩題：（1）求證：無論a為何值，拋物線.

（2）是否存在實數(shù)a，使二次函數(shù)在范圍的最值是4？若存在，求a的范圍，若不存在，請說明理由？


解：解+k經(jīng)過的定點為  (-1,0)  

(1) 證∵

令

∴  

∴過定點（0，3）和（1，4）

(2) 由二次函數(shù)的圖象及對稱性可知，

當在范圍取到最大值是4時，則 函數(shù)圖象必過點（2，4），此時a=;

當在范圍取到最小值是4時，則 函數(shù)圖象必過點（6，4），此時a=;

∴a=或a=


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線與y軸交于A點，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點M，過M作MH⊥x軸于點H，且tan∠AHO＝.

（1）求k的值；

（2）設點N（1，a）是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上的點，

在y軸上是否存在點P，使得PM＋PN最小，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，點、、在軸上，且,分別過點、、作軸的平行線，與分比例函數(shù)的圖像分別交于點、、，分別過點、、作軸的平行線，分別與 軸交于點、、，連接、、,那么圖中陰影部分的面積之和為            ．                                                  

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在直角梯形中，，為邊上一點，，且．連接交對角線于，連接．下列結(jié)論：

①；②為等邊三角形；③； ④．

其中結(jié)論正確的是（     ）

A．只有①②         B．只有①②④          

C．只有③④         D．①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 根據(jù)下面的運算程序，若輸入時，請計算輸出的結(jié)果的值

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若每人每天浪費水0.32L，那么100萬人每天浪費的水，用科學記數(shù)法表示為（    ）

A.      B.    C.      D.

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當x        時，                 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列運算正確的是       

(A). 　(B).　(C).  (D).[

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線與直線的圖象交于點，與坐標軸分別交于兩點，與坐標軸分別交于兩點。

（1）求點的坐標，并求出經(jīng)過三點的拋物線函數(shù)解析式；

（2）題（1）拋物線上的點的橫坐標不動，縱坐標擴大一倍后，得到新的拋物線，請寫出這個新的拋物線

     的函數(shù)解析式，判斷這個拋物線經(jīng)過平移，軸對稱這兩種變換后能否經(jīng)過三點，如果可以， 

     說出變換的過程，如果不可以，請說明理由。

（3）在題（1）中的拋物線頂點上方的對稱軸上有一動點，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點，問是 否存在這樣的動點，使與相似，如存在請求出動點Q的坐標，并直接寫出AP的長度。

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