3．△ABC中，BC=AC，D是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CD，且AD=BD=CD，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．36°C．90°D．135°

分析 由AB=AC，AD=CD=BC，根據(jù)等角對(duì)等邊的知識(shí)，可得∠A=∠ACD，∠B=∠ACB=∠CDB，設(shè)∠A=x°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACD=x°，∠B=∠ACB=∠CDB=2x°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案．

解答 解：∵BC=AC，AD=BD=CD，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠ACB=∠CDB，
設(shè)∠A=x°，則∠ACD=∠A=x°，
∴∠B=∠ACB=∠CDB=∠A+∠ACD=2x°
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴x+2x+2x=180，
∴x=36，
∴∠A=36°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，∠A、∠B、∠C 所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a2=b2-c2，那么（　�。�
A．∠A是直角B．∠B是直角C．∠C是直角D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．閱讀下面的材料：
    1750年，歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是：如果用V、E、F分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V-E+F=2．這個(gè)發(fā)現(xiàn)，就是著名的歐拉定理．
根據(jù)所閱讀的材料，完成：
    據(jù)百度百科介紹：C60是一種由60個(gè)碳原子構(gòu)成的分子，這種分子的微觀結(jié)構(gòu)是個(gè)多面體，形似足球，故名足球烯．C60具有金屬光澤，有許多優(yōu)異性能，如超導(dǎo)、強(qiáng)磁性、耐高壓、抗化學(xué)腐蝕等，在光、電、磁等領(lǐng)域有潛在的應(yīng)用前景．已知足球烯的分子具有60個(gè)頂點(diǎn)和32個(gè)面，其中12個(gè)為正五邊形，20個(gè)為正六邊形．那么，這種多面體的棱數(shù)是90．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解方程：2x2-4x-9=0（用配方法解）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P為直線AC上一點(diǎn)，過A作AQ⊥BP于D，交直線BC于Q．
（1）如圖1，當(dāng)P在線段AC上時(shí)，求證：BP=AQ．
（2）如圖2，當(dāng)P在線段CA的延長線上時(shí)，其它條件不變，連PQ，請(qǐng)畫出圖形，猜想AB與PQ之間的位置關(guān)系并證明．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠DBQ的度數(shù)為67.5°時(shí)，存在AQ=2BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3）
（1）若底邊BC在x軸上，
①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），則滿足條件的C點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0）；
②設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（n，0），則m、n應(yīng)滿足的條件為m+n=6；
（2）若底邊BC的兩端分別在x軸，y軸上，
①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），則滿足條件的C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），（0，7）；
②設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（0，n），則m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解方程：
（1）10（x-1）=5
（2）x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．解方程：
（1）2x2-32=0 
（2）（1+x）2=4．

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13．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+9{y}^{2}=4}\\{\sqrt{3}x+3y=2}\end{array}\right.$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案