Question

（1）計(jì)算2⁰+2sin45°-

1

2 -1

；
（2）化簡(jiǎn)(

1

a-2

+

a2-1

a2+a-2

)÷(

a

a+2

)2．

Answer 1

分析：本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)、分式的混和運(yùn)算四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答：解：（1）原式=1+×

2

2

-（

2

-1）=2；
（2）原式=（

1

a-2

+

a+1

a+2

）×

(a+2)2

a2

=

a2

(a-2)(a+2)

×

(a+2)2

a2

=

a+2

a-2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．
解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，分式的混和運(yùn)算、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．