4．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第10個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是120個．

分析 觀察圖形各邊上棋子的個數(shù)，可得出多邊形上黑色棋子個數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，找出第10個圖形為幾邊形，代入即可得出結(jié)論．

解答 解：觀察圖形，可得出棋子數(shù)與圖形邊數(shù)之間的關(guān)系：
棋子數(shù)=（n-2）n（n為多邊形的邊數(shù)），
第1個多邊形為三角（邊）形，故第10個多邊形為12邊形，
故第10個圖形需要黑色棋子的個數(shù)=（12-2）×12=120（個）．
故答案為：120個．

點評 本題考查的圖形的變化，解題的關(guān)鍵是：觀察圖形各邊上棋子的個數(shù)，可得出多邊形上黑色棋子個數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系為，棋子數(shù)=（n-2）n（n為多邊形的邊數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知如圖：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BD平分∠ABC，AE、BD相交于O，OF⊥BD，OH⊥AB．
（1）求證：∠BOE=45°；
（2）求證：BF+AD=AB；
（3）求證：$\frac{CF+CD}{OH}$為定值．

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15．解方程
（1）5x-2=7x+6
（2）4x+3（2x-5）=7-x．

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12．如果x=-1，y=2，那么式子$\frac{（x-y）^{3}}{{x}^{3}-{y}^{3}}$的值是（　　）
A．1B．3C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{7}$

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19．已知一拋物線圖象的與x軸交點于A（2，0）、B（-1，0），與y交于點C（0，2），求這拋物線解析式．

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9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙P與y軸相切于點C，⊙P的半徑是4，直線y=x被⊙P截得的弦AB的長為$4\sqrt{3}$，求點P的坐標．

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16．如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，點D是斜梁AB的中點，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=8m，∠A=30°，則DE等于（　�。�
A．1mB．2mC．3mD．4m

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13．有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．現(xiàn)要把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
（1）如果此矩形可分割成兩個并排放置的正方形，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條鄰邊長分別為多少mm？請你計算．
（2）如果題中所要加工的零件只是矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條鄰邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條鄰邊長．

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14．若二次函數(shù)y=（m+2）x2-3x+1與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是（　�。�
A．$m＜\frac{1}{4}$B．$m＜-\frac{1}{4}且m≠-2$C．$m＜-\frac{1}{4}$D．$m＜\frac{1}{4}且m≠-2$

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