Question

如圖，在平面直角坐標系XOY中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）
（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形；
（2）寫出△ABC關于軸對稱的各點坐標；A′=

 

；B′=

 

；C′

 

（3）計算△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關于y軸的對稱點，A′、B′、C′，順次連接A′B′、B′C′、C′A′，即得到關于y軸對稱的△A′B′C′；
（2）根據(jù)關于y軸對稱的點，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可求出A′、B′、C′的坐標．
（3）此處由于三角形ABC的邊和相應的高不好求出，可以利用間接方法求出其面積．

解答：解：（1）所作圖形如下：

（2）由于A、B、C點的坐標分別為：A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）
∴A′、B′、C′的坐標為A'（-3，-2）；B'（-4，3）；C'（-1，1）

（3）△ABC的面積可通過用其所在的正方形的面積減去里面的三個三角形的面積求得：
S△ABC=5×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×5-

1

2

×2×3=16-6-2.5=6.5
故答案為：A'（-3，-2）；B'（-4，3）；C'（-1，1），6.5．

點評：本題考查的是軸對稱變換作圖，點的平移及三角形面積的求法，作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質(zhì)作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．