Question

求一次函數(shù)y=-2x+1與y=2x-5的圖象與y軸圍成的三角形面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：先根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定兩個一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩直線相交的問題解方程組

y=-2x+1 y=2x-5

得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計算．

解答：解：如圖，當(dāng)x=0時，y=-2x+1=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；
當(dāng)x=0時，y=2x-5=-5，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-5），
解方程組

y=-2x+1 y=2x-5

得

x= 3 2 y=-2

，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（

3

2

，-2），
所以S_△ABC=

1

2

×（1+5）×

3

2

=

9

2

．

點(diǎn)評：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．