Question

若代數(shù)式x=-2a²+3a-2，則x的最大值是

 

．

Answer 1

考點：配方法的應(yīng)用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：代數(shù)式配方后，利用完全平方式恒大于等于0，即可確定出最大值．

解答：解：∵（a-

3

4

）²≥0，即-2（a-

3

4

）²≤0，
∴x=-2a²+3a-2=-2（a²-

3

2

a+

9

16

）-

7

8

=-2（a-

3

4

）²-

7

8

≤-

7

8

，
則x的最大值為-

7

8

．
故答案為：-

7

8

點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．