Question

用火柴棒按如圖的方式搭建：

（1）填下表：

圖形編號	①	②	③	④	⑤
火柴棒的根數(shù)

（2）只選取偶編號的方式搭建，將圖②作為第一個(gè)圖形，圖④作為第二個(gè)圖形…那么第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？
（3）按（1）的編號，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）根據(jù)圖形得出火柴棒的根數(shù)即可；
（2）偶數(shù)個(gè)圖形比前面一個(gè)圖形的火柴棒多7，據(jù)此求解；
（3）偶數(shù)位置比奇數(shù)位置多3，奇數(shù)位置比偶數(shù)位置多4，由此規(guī)律得出答案即可．

解答：解：（1）如圖：

圖形編號	①	②	③	④	⑤
火柴棒的根數(shù)	5	8	12	15	19

（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖②中有8根，圖④作為第二個(gè)圖形有8+7=15根，圖⑥作為第三個(gè)圖形有8+7×2=22根，…第n個(gè)圖形需要8+7（n-1）=7n+1根火柴棒；
（3）按（1）的編號，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形需要5+（

n

2

-1）×3+（

n

2

-1）×4=

7

2

n-2根火柴棒．

點(diǎn)評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出規(guī)律，解決問題．