Question

如圖所示，上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到B處，從A，B望燈塔C，測(cè)得∠NAC=42°，∠NBC=84°，則從B處到燈塔C的距離是多少？

Answer 1

解：∵∠NAC=42°，∠NBC=84°，
∴∠ACB=42°，
∴∠NAC=∠ACB，
∴BC=BA=15×（10-8）=15×2=30．
答：海島B與燈塔C相距30海里．
分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，求出∠NAC=∠ACB，再根據(jù)等角對(duì)等邊即可求出BC=AB，利用路程=速度×?xí)r間計(jì)算即可求出AB的長度，也就是海島B與燈塔C相距的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵，難度適中．