如下圖所示，已知點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AB＝CD，∠D＝∠ECA，EC＝FD．試說(shuō)明AE＝BF．

答案：
解析：

　　解：∵點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，且AB＝CD，

　　∴AC向右平移CD長(zhǎng)重合于BD．

　　又∠D＝∠ECA，EC＝FD，

　　∴EC向右平移CD長(zhǎng)重合于FD．

　　∴三角形AEC向右平移CD長(zhǎng)重合于△BFD．

　　又AE和BF是對(duì)應(yīng)線段，

　　∴AE＝BF．

　　分析：根據(jù)點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AB＝CD，且∠D＝∠ECA，EC＝FD，可知三角形AEC向右平移CD長(zhǎng)便可得到三角形BFD，所以對(duì)應(yīng)線段AE＝BF．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感市富都中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省孝感市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分l0分）如下圖所示，已知點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示，已知點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，

求證：∠A=∠F

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