【題目】如圖所示，已知等邊三角形ABC和等邊三角形DBC有公共邊BC，以圖中某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△DBC使它和△ABC重合，則旋轉(zhuǎn)中心可以是________．(寫出一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心即可)

【答案】點(diǎn)B(或點(diǎn)C或BC的中點(diǎn))

【解析】

首先由等邊三角形的性質(zhì)可得多條相等的邊和多個(gè)相等的角，此時(shí)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的定義即可判斷點(diǎn)B和點(diǎn)C是否滿足題意，接下來(lái)在考慮BC的中點(diǎn)是否滿足題意，據(jù)此進(jìn)行解答即可。

根據(jù)△DBC和△ABC都是等邊三角形求有公共邊BC，因此AB=BC=AC=DB=DC， ,所以將△DBC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 或繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，都能和△ABC重合；將△DBC繞著BC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 也能和△ABC重合，故滿足條件的點(diǎn)有B、C、BC的中點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開(kāi)始提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開(kāi)往該加油站的途中，汽車開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，求證：∠3=∠4.

解法展示：證明：延長(zhǎng)BE交直線CD于點(diǎn)M，如圖所示.

∵AB∥CD，∴∠1=∠BMC（根據(jù)1）.

∵∠1=∠2，∴∠2=∠BMC（根據(jù)2）.

∴BE∥CF（根據(jù)3）.

∴∠3=∠4（根據(jù)4）.

反思交流：（1）解法展示中的根據(jù)1是______________，根據(jù)2是______________，根據(jù)3是_____________，根據(jù)4是____________.

（2）上述命題中，條件記為：①AB∥CD，②∠1=∠2，結(jié)論記為：③∠3=∠4.若把其中的一個(gè)條件和結(jié)論對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新命題，寫出這個(gè)命題（用序號(hào)表示即可），判斷新命題的真假，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展開(kāi)后，得折痕AD、BE．(如圖①)，點(diǎn)O為其交點(diǎn)．如圖②，若P、N分別為BE、BC上的動(dòng)點(diǎn)．如圖③，若點(diǎn)Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題．

（1）解方程組： ．

（2）解下列方程組，只寫出最后結(jié)果即可：①；②．

（3）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關(guān)系？

（4）觀察以上每個(gè)方程組的外形特征，請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有此特征的方程組，并用（3）中的結(jié)論快速求出其解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（　 �。�

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（　　）
A.2.5 cm或6.5 cm
B.2.5 cm
C.6.5 cm
D.5 cm或13cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，AO=BO，△ABO的面積為8.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C、D分別在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上（D在B點(diǎn)上方），AB⊥CD于E，設(shè)點(diǎn)D縱坐標(biāo)為t，△BCE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接OF交BC于G，當(dāng)∠FOB+∠DAE=45°時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．

（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？

（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？

（3）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，當(dāng)PQ不平行于CD時(shí)，有PQ=CD．

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