如圖,在△ABC中,ADBC上的高,,

 (1) 求證:AC=BD;

(2)若BC=12,求AD的長.

                                                                          

                                                                    

解:(1)∵ADBC上的高,∴ADBC

∴∠ADB=90°,∠ADC=90°.          

在Rt△ABD和Rt△ADC中,

=,=      

又已知

 ∴=.∴AC=BD.                     

  (2)在Rt△ADC中, ,故可設(shè)AD=12kAC=13k

CD==5k                           

BC=BD+CD,AC=BD

BC=13k+5k=18k                                   

由已知BC=12, ∴18k=12.∴k=.                  

AD=12k=12=8.                             

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm.

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