精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2010•廣元）我市在城市建設中，要折除舊煙囪AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m．
（1）在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角，并分別標出仰角和俯角的大�。�
（2）拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東35m遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由．（≈1.732）

【答案】分析：（1）向上的視線與水平線的夾角為仰角；向下的視線與水平線的夾角為俯角．
（2）過點C作CG⊥AB于點G．把求AB的問題轉化求AG與BG的長，從而可以在△ACG和△BCG中利用三角函數求解．
解答：解：（1）如圖所示．（3分）

（2）這棵大樹不會被歪倒的煙囪砸著．（4分）
∵在RT△AGC中，∠ACG=45°．
∴AG=CG=DB=21（m）．（5分）
在Rt△BCG中，BG=CG×tan30°=DB×tan30°=21×=7．（m）
∴煙囪的高度AB=21+7≈33.124（m）．（8分）
∵33.124m＜35m．
∴這棵大樹不會被歪倒的煙囪砸著．（9分）
點評：解決一般三角形的問題，可以轉化為直角三角形的問題，轉化的方法是作高線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

2010年亞運會即將在廣州舉行，廣元小學開展了“你最喜歡收看的亞運五項球比賽（只選一項）”抽樣調查．根據調查數據，小紅計算出喜歡收看排球比賽的人數占抽樣人數的6%，小明則繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計圖，請你根據這兩位同學提供的信息，解答下面的問題：
（1）將統(tǒng)計補充完整；
（2）根據以上調查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看羽毛球的人數？精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

2006年我市在全國率先成為大面積實施“三免一補”的州市，據悉，2010年我市籌措農村義務教育經費與“三免一補”專項資金3.6億元【由中央、省、市、縣（區(qū)）四級共同投入，其中，中央投入的資金約2.98億元，市級投入的資金分別是縣（區(qū)）級、省級投入資金的1.5倍、18倍】，且2010年此項資金比2009年增加1.69億元．
（1）2009年我市籌措農村義務教育經費與“三免一補”專項資金多少億元？
（2）2010年省、市、縣（區(qū)）各級投入的農村義務教育經費與“三免一補”專項資金各多少億元？
（3）如果按2009-2010年籌措此項資金的年平均增長率計算，預計2011年，我市大約需要籌措農村義務教育經費與“三免一補”專項資金多少億元（結果保留一位小數）？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數學卷（浙江衢州） 題型：解答題

2010年亞運會即將在廣州舉行，廣元小學開展了“你最喜歡收看的亞運五項球比賽（只選一項）”抽樣調查.根據調查數據，小紅計算出喜歡收看排球比賽的人數占抽樣人數的6%，小明則繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖，請你根據這兩位同學提供的信息，解答下面的問題：

（1）將統(tǒng)計補充完整；

（2）根據以上調查，試估計該校1800名學生中，最喜歡收看羽毛球的人數.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2009年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣元）我市在城市建設中，要折除舊煙囪AB（如圖所示），在煙囪正西方向的樓CD的頂端C，測得煙囪的頂端A的仰角為45°，底端B的俯角為30°，已量得DB=21m．
（1）在原圖上畫出點C望點A的仰角和點C望點B的俯角，并分別標出仰角和俯角的大��；
（2）拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪正東35m遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由．（≈1.732）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案