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【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價為x元（x為整數）．

（1）直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數解析式．

（2）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

【答案】（1）y＝﹣x+62；（2）當每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元．

【解析】

（1）根據每天游客居住的房間數量等于50﹣減少的房間數即可解決問題；

（2）構建二次函數，利用二次函數的性質解決問題．

解：（1）y＝50﹣＝﹣x+62；

（2）w＝（x﹣20）（﹣x+62）

＝﹣x2+64x﹣1240

＝﹣（x﹣320）2+9000，

∴當x＝320時，w取得最大值，最大值為9000，

答：當每間房價定價為320元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是9000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數y＝（k≠0）的圖象交于第一、三象限內的A，B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為點M，BM＝OM＝2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；

（2）直線AB交x軸于點D，過點D作直線l⊥x軸，如果直線l上存在點P，坐標平面內存在點Q．使四邊形OPAQ是矩形，求出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有長為 24m 的籬笆，現一面利用墻（墻的最大可用長度 a 為 10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬 AB 為 xm，面積為 Sm2．

（1） 求 S 與 x 的函數關系式及 x 值的取值范圍；

（2） 要圍成面積為 45m2 的花圃，AB 的長是多少米？

（3） 當 AB 的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學舉行“校園朗讀者”朗誦大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據圖示填寫表格；

平均分（分）

中位數（分）

眾數（分）

初中部

　 　

85

　 　

高中部

85

　 　

100

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，　 　隊的決賽成績較好；

（3）已知高中代表隊決賽成績的方差為160，計算初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．（方差公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內作半圓，再過點A作半圓的切線，與半圓切于點F，與CD交于點E，則S梯形ABCE＝_____cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】猜想歸納：為了建設經濟型節(jié)約型社會，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．(已知：AC＝40，BC＝30，∠C＝90°)

(1)如圖①，若截取△ABC的內接正方形DEFG，請你求出此正方形的邊長；

(2)如圖②，若在△ABC內并排截取兩個相同的正方形(它們組成的矩形內接于△ABC)，請你求此正方形的邊長；

(3)如圖③，若在△ABC內并排截取三個相同的正方形(它們組成的矩形內接于△ABC)，請你求此正方形的邊長；

(4)猜想：如圖④，假設在△ABC內并排截取n個相同的正方形，使它們組成的矩形內接于△ABC，則此正方形的邊長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b與反比例函數y＝的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點．

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)直接寫出當x＞0時，kx+b＜的解集．

(3)點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點D是上一動點，點E是CD中點，連接BD分別交OC，OE于點F，G．

(1)求∠DGE的度數；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山的速度是　 　米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為　 　米．

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數關系式．

（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？

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