【題目】下列條件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°＋∠B；④∠A＝∠B＝∠C，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】B

【解析】①因為∠A＝∠B＝∠C，所以△ABC是等邊三角形，不是直角三角形，故不符合題意；

②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形，符合題意；

③因為∠A=90°+∠B，∠A+∠B+∠C=180°，所以2∠B+∠C=90°，則∠A、∠B、∠C都不可能是90°，所以△ABC不是直角三角形，不符合題意；

④因為∠A＝∠B＝∠C，設(shè)∠A=x，則∠B=x，∠C=2x，由三角形內(nèi)角和定理得，x+x+2x=180°，x=45°，∠C=2x=90°，所以△ABC是直角三角形，符合題意，

所以能確定△ABC是直角三角形的有②④共2個，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：與∠AOE互補(bǔ)的角是 ；

（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明．

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（1）這個梯子的頂端離地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

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【題目】如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE＝45°，連接EF、BF，則下列結(jié)論：①△AED≌△AEF ②△AED為等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正確的有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，那么∠DAC的度數(shù)為（　�。�

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【題目】有一列數(shù)，第一個數(shù)為x1＝1，第二個數(shù)為x2＝3，從第三個數(shù)開始依次為x3，x4，…，xn，….從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是左右相鄰兩個數(shù)和的一半，如x2＝，x3＝.

(1)求x3，x4，x5的值，并寫出計算過程；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，推測x9等于多少；

(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k(k為正整數(shù))個數(shù)xk等于多少．

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【題目】一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)，若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元．

（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；

（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？

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【題目】如圖，直線BC與半徑為6的⊙O相切于點B，點M是圓上的動點，過點M作MC⊥BC，垂足為C，MC與⊙O交于點D，AB為⊙O的直徑，連接MA、MB，設(shè)MC的長為x，（6＜x＜12）．
（1）當(dāng)x=9時，求BM的長和△ABM的面積；
（2）是否存在點M，使MDDC=20？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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