矩形ABCD中，AB=20，BC=10，若在AC、AB上各取一點(diǎn)M、N（如圖），使BM+MN的值最小，求這個(gè)最小值.


 如圖，作B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)B′，連結(jié)AB′，則N關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N′在AB′上，過B作AB′的垂線，垂足為H′，則BM+MN=BM+MN′≥BH′，即BM+MN的最小值為BH′.設(shè)AB′交CD于點(diǎn)P，連結(jié)BP，則△ABP的面積等于，由AB∥CD及由對稱性知∠PAC=∠PCA，∴AP=PC，設(shè)AP=PC=x，則DP=20-x，根據(jù)勾股定理，得，解得x=12.5.又，∴.故BM+MN的最小值是16

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，直線與直線相交于點(diǎn)，求關(guān)于的不等式的解集.

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在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a4-14a2+49=           .

 
   

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如圖,A城氣象臺(tái)測得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度沿北偏東60°的BF方向 移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

    (1)A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?

    (2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間?

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已知2a•5b=2c•5d=10，則（a-1）（d-1）-（b-1）（c-1）=             .

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若n滿足(n－2013)2＋(2014－n)2=1，則(2014－n)· (n－2013)_____．

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將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b，則使關(guān)于a，b的方程組只有正整數(shù)解的概率為（    ）

A．　　    B．    C．    D．

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近似數(shù)精確到了     位.

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下列結(jié)論正確的是（    ）

A、a2b3c是五次單項(xiàng)式；            B、xyz的系數(shù)是0；

C、x5+3x2y4-27是六次三項(xiàng)式；       D、3x2-x+1的一次項(xiàng)系數(shù)是1

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