Question

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，襄陽市政府在諸葛亮廣場進(jìn)行了熱氣球飛行表演．有一熱氣球到達(dá)離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方萬達(dá)廣場一高樓頂部B的仰角是45°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：過點A作AD⊥BC于D，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△ABD中求出BD，繼而可得出答案．

解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC于D，
在Rt△ACD中，∠2=60°，CD=36米，
∵tan∠2=

CD

AD

，
∴AD=CD÷tan∠2=36÷

3

=12

3

米，
在Rt△ABD中，∵∠1=45°，
∴BD=AD=12

3

≈12×1.73≈20.8米．
答：為了安全飛越高樓，氣球應(yīng)至少再上升20.8米．

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．