先化簡，再求值：（1+
1
a2-1
）÷（a-
a
a+1
），其中a=
3
+1．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．
解答：解：原式=
a2-1+1
a2-1
÷
a(a+1)-a
a+1

=
a2
a2-1
÷
a2
a+1

=
a2
a2-1
•
a+1
a2

=
a+1
(a+1)(a-1)

=
1
a-1
．
∴當(dāng)a=
3
+1時，原式=
1
3
+1-1
=
1
3
=
3
3
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（　�。�
A、4cm、7cm、3cm
B、7cm、3cm、8cm
C、5cm、6cm、7cm
D、2cm、4cm、5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
8
÷
2
+(2-
2014
)0-(-1)2014+|
2
-2|+(-
1
2
)-1．
（2）先化簡，再求值：(1+
1
x2-1
)÷(x-
x
x+1
)，其中x=
m-2
+
2-m
+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求證：AE=CF；
（2）連結(jié)DB交CF于點O，延長OB至點G，使OG=OD，連結(jié)EG、FG，判斷四邊形DEGF是否是菱形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某區(qū)八年級有3000名學(xué)生參加“愛我中華”知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了部分學(xué)生的得分進行統(tǒng)計．
（1）補全不完整的統(tǒng)計圖表；
（2）樣本中成績的中位數(shù)落在哪一組；
（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：50≤x＜60評為差，60≤x＜70評為中，70≤x＜90評為良，90≤x＜100評為優(yōu)．如果隨機抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的等級為那一等級的可能性大？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（
2x
x2-4
-
1
x+2
）÷
x-1
x-2
，其中x=tan60°+2sin30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
x
3
-
x
2
=1．
（2）已知a為一元二次方程x2+x-6=0的解，先化簡（2a+1）2-3a（a+1），再求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標(biāo)分別為（5，0），（2，6），點D為AB上一點，且BD=2AD，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經(jīng)過點D，交BC于點E．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x-1≥0
4-2x＜0
的解集是
 
．

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