5．化簡：（$\sqrt{5}$-2）2014×（$\sqrt{5}$+2）2015=$\sqrt{5}$+2．

分析 先利用積的乘方得到原式=[（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）]2014•（$\sqrt{5}$+2），然后根據(jù)平方差公式計算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{5}$-2）（$\sqrt{5}$+2）]2014•（$\sqrt{5}$+2）
=（5-4）2014•（$\sqrt{5}$+2）
=$\sqrt{5}$+2．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．計算：（π-3）0-2-1=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a，b都是有理數(shù)，現(xiàn)定義新運算：a*b=$\sqrt{a}$+3$\sqrt$，求（2*3）+（27*32）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等式$\frac{\sqrt{a+2}}{\sqrt{a+3}}$=$\sqrt{\frac{a+2}{a+3}}$成立的條件是（　�。�
A．a＞-2B．a＞-3C．a≥-2或a＜-3D．a≥-2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算．
（1）$\sqrt{\frac{0.9×121}{100×0.36}}$；（2）-$\sqrt{19}$$÷\sqrt{95}$×$\sqrt{\frac{1}{5}}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計算：
（1）（$\frac{1}{5}$）-1+（1+$\sqrt{3}$）（1-$\sqrt{3}$）-$\sqrt{12}$；
（2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$；
（3）（$\sqrt{2}+1$）（$\sqrt{2}$-1）-（$\sqrt{3}$-1）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖、直角梯形ABCD中、AB∥CD、∠D=90°、DE⊥CB于E、連接AE，F(xiàn)E垂直AE交CD于F．
（1）求證：△AED∽△FEC；
（2）求證：AB=DF；
（3）若AD=CD．$\frac{{S}_{△AEB}}{{S}_{△DEF}}$=2，則$\frac{AB}{CD}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算
（1）-3+8-10
（2）36×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{9}$+$\frac{5}{12}$）
（3）（-1）3-$\frac{1}{4}$×[2-（-3）2]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190m/min．設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．
（1）小明行走的總路程是3800m，他途中休息了30min．
（2）①當(dāng)60≤x≤90時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小麗到達(dá)纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案