Question

二次函數(shù)y=2（x-3）²+2的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為

1. A.
   2，-12，20
2. B.
   2x²，-12，20
3. C.
   2，12，20
4. D.
   2，-12x，20

Answer 1

A
分析：先把二次函數(shù)的頂點(diǎn)式化簡(jiǎn)為一般式，再根據(jù)二次函數(shù)的一般形式，即可求得答案．
解答：∵y=2（x-3）²+2=2x²-12x+20，
∴二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為-12，常數(shù)項(xiàng)為20．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的解析式有三種常見(jiàn)形式：
①一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式知道拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，c）．其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為a，b，c；
②頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數(shù)，a≠0），其中（h，k）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）；
③交點(diǎn)式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數(shù)，a≠0），該形式的優(yōu)勢(shì)是能直接根據(jù)解析式得到拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（x₁，0），（x₂，0）．