已知：
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，求代數(shù)式
2x+y-z
x+y+z
的值．
分析：設t=
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則x、y、z可以用同一個字母來表示，然后將其代入代數(shù)式
2x+y-z
x+y+z
，然后將代數(shù)式化簡即可．
解答：解：設t=
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
x=2t  ①
y=3t  ②
z=4t  ③
將①②③代入代數(shù)式
2x+y-z
x+y+z
，得
2x+y-z
x+y+z
=
2×2t+3t-4t
2t+3t+4t
=
1
3
，
所以，代數(shù)式
2x+y-z
x+y+z
的值是
1
3
．
點評：本題體現(xiàn)了轉化思想，將未知數(shù)x、y、z轉化為含有相同字母的量，然后代入所求代數(shù)式，只要將代數(shù)式化簡即可．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
x
2
=
y
3
=
z
4
，2x-3y+4z=22，求：代數(shù)式x+y-z的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
x+y+z
2x
=
9
4
9
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
x+y-z
x+y+z
=
1
9
1
9
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：
x
2
=
y
3
=
z
4
=k，且2x-3y+z=10，則x+y+z=（　�。�

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