【題目】如圖,已知是邊長為的正方形,邊上的一個動點,連接,的延長線交的延長線于點,連接.作的外接圓.設,

1)求之間的函數(shù)關系式;

2)若的切線,求的值;

3)過點________________________,垂足為________,交________于點________,直線________________于點________(如圖).若________,則________的值是________

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)證明,利用相似比得到,然后變形有

2)連接,如圖,根據(jù)圓周角定理得的直徑,再利用切線的性質得,接著證明,利用相似比得到,即,與聯(lián)立可求出的值;

的交點為,連結,如圖,在中利用勾股定理計算出,再利用面積法計算出,接著在中利用勾股定理計算出,則可得到,根據(jù)圓周角定理得到,于是得到

解:(1)∵四邊形是正方形,

,,

,即

;

(2)連接,如圖

,

的直徑,

的切線,

,

,,

,

,

,

,

,即

,

,

由于,則方程化為,解得,(舍去),

的值為;

(3)的交點為,連結,如圖,

的直徑,

中,

,,

,

,

中,∵,,

,

,

,

故答案為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點在線段上,在的同側作等腰和等腰、分別交于點、.對于下列結論:

;.其中正確的是(

A. ①②③ B. C. ①② D. ②③

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解市民對全市創(chuàng)文工作的滿意程度,某中學數(shù)學興趣小組在全市甲、乙兩個區(qū)內進行了調查統(tǒng)計,將調查結果分為不滿意,一般,滿意,非常滿意四類,回收、整理好全部問卷后,得到下列不完整的統(tǒng)計圖.

請結合圖中信息,解決下列問題:

(1)求此次調查中接受調查的人數(shù).

(2)求此次調查中結果為非常滿意的人數(shù).

(3)興趣小組準備從調查結果為不滿意的4位市民中隨機選擇2位進行回訪,已知4位市民中有2位來自甲區(qū),另2位來自乙區(qū),請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區(qū)的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(m,m),點B的坐標為(n,﹣n),拋物線經(jīng)過A、O、B三點,連接OA、OB、AB,線段AB交y軸于點C.已知實數(shù)m、n(m<n)分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點P為線段OB上的一個動點(不與點O、B重合),直線PC與拋物線交于D、E兩點(點D在y軸右側),連接OD、BD.

①當△OPC為等腰三角形時,求點P的坐標;

②求△BOD 面積的最大值,并寫出此時點D的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正確的結論有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線軸交于點,與直線交于點,點的坐標為

1求直線的解析式;

2直線軸交于點,若點是直線上一動點不與點重合,當相似時,求點的坐標

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,在勾股章中有這樣一個問題:今有邑方二百步,各中開門,出東門十五步有木,問:出南門幾步而見木?

用今天的話說,大意是:如圖,是一座邊長為200步(是古代的長度單位)的正方形小城,東門位于的中點,南門位于的中點,出東門15步的處有一樹木,求出南門多少步恰好看到位于處的樹木(即點在直線上)?請你計算的長為__________步.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義:如果存在常數(shù),對于任意的函數(shù)值,都滿足,那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù);在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個函數(shù)的上確界.例如,函數(shù), ≤2,因此是有上界函數(shù),其上確界是2.如果函數(shù)≤x≤, )的上確界是,且這個函數(shù)的最小值不超過2,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5時內其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間(時)的關系可近似地用二次函數(shù)刻畫;1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(shù)(k>0)刻畫(如圖所示).

(1)根據(jù)上述數(shù)學模型計算:

喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?

=5時,y=45.求k的值.

(2)按國家規(guī)定,車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”,不能駕車上路.參照上述數(shù)學模型,假設某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請說明理由.

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