Question

閱讀題：課本上有這樣一道例題：“解方程：

1

5

(x+15)=

1

2

-

1

3

(x-7)
解：去分母得：6（x+15）=15-10（x-7）…①
6x+90=15-10x+70…②
16x=-5 …③
x=-

5

16

…④
請回答下列問題：
（1）得到①式的依據(jù)是

 

；
（2）得到②式的依據(jù)是

 

；
（3）得到③式的依據(jù)是

 

；
（4）得到④式的依據(jù)是

 

．

Answer 1

分析：1、去分母時(shí)，方程兩邊每一項(xiàng)都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)．
2、用分配律去括號時(shí)，不要漏乘括號中的項(xiàng)，并且不要搞錯符號．
3、移項(xiàng)要變號．

解答：解：
（1）得到①式的依據(jù)是等式性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘（或除以）相等的非零的數(shù)或式子，兩邊依然相等．
（2）得到②式的依據(jù)是乘法分配律．
（3）得到③式的依據(jù)是等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等．
（4）得到④式的依據(jù)是等式性質(zhì)2．

點(diǎn)評：本題考查了等式的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程，用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力．