某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價(jià)每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價(jià)為每件x元(x≥30),一周的銷售量為y件．
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
(2)該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？

(1) y=800-10x（50≤x≤80）;(2)40，60.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意可得y=500-10（x-30）．
(2)令y=8000，求出x的實(shí)際取值．
試題解析:（1）由題意得：
y=500-10（x-30）=800-10x（50≤x≤80）
(2)由題意得：-10x2+1000x-16000=8000
10x2-1000x+24000=0
x2-100x+2400=0
即（x-60）（x-40）=0
x1=60，x2=40
考點(diǎn): 二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān)，李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=－10x＋500．
⑴李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？
⑵設(shè)李明獲得的利潤為W(元)，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？
⑶物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）結(jié)合圖象，解答下列問題：
①當(dāng)x取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸上方？
②當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，﹣4），且過點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：拋物線經(jīng)過A（，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點(diǎn)C（，）和點(diǎn)D（，）在該拋物線上，則當(dāng)時(shí)，
請(qǐng)寫出與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某個(gè)體戶春節(jié)前代理銷售某種品牌的酒，已知進(jìn)價(jià)為每件40元，生產(chǎn)廠家要求銷售價(jià)不少于40元，且不大于70元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件以50元銷售，平均每天可銷售90件，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3件，價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3件．
（1）寫出平均每天銷售量y（件）與每件銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；
（2）求出該個(gè)體戶每天銷售這種酒的毛利潤W（元）與每件酒的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍（每件的毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）；
（3）當(dāng)酒的售價(jià)為多少時(shí)平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣），且與y軸交于點(diǎn)C（0，2），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最��？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點(diǎn)E，CE交x軸于點(diǎn)D，求直線CE的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3)．
(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

高盛超市準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價(jià)為50元，可售出400個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè).
（1）設(shè)每個(gè)小家電定價(jià)增加元，每售出一個(gè)小家電可獲得的利潤是多少元？（用含的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)定價(jià)增加多少元時(shí)，商店獲得利潤6000元 ？

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