Question

如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠BED=

 

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Answer 1

考點：正方形的性質,等邊三角形的性質

專題：

分析：根據正方形的性質，可得AB與AD的關系，∠BAD的度數，根據等邊三角形的性質，可得AE與AD的關系，∠AED的度數，根據等腰三角形的性質，可得∠AEB與∠ABE的關系，根據三角形的內角和，可得∠AEB的度數，根據角的和差，可得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°．
∵等邊三角形ADE，
∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．
∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，
AB=AE，
∠AEB=∠ABE=（180°-∠BAE）÷2=15°，
∠BED=∠DAE-∠AEB=60°-15°=45°，
故答案為：45°．

點評：本題考查了正方形的性質，先求出∠BAE的度數，再求出∠AEB，最后求出答案．