Question

4．重慶電視臺(tái)娛樂(lè)欄目組要做一檔關(guān)于元旦的節(jié)目，為了解大家主要以什么方式過(guò)元旦，隨機(jī)※※※※光時(shí)代廣場(chǎng)的行人進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查選項(xiàng)有以下五種：“學(xué)習(xí)充電”，“外出旅游”，“逛街※※樂(lè)”，“宅家休閑”，“無(wú)安排”，分別記為“A”，“B”，“C”，“D”，“E”，每人從中選※※一種主要的過(guò)節(jié)方式．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；
（2）為感謝大家的參與配合，欄目組對(duì)調(diào)查結(jié)果為“A”，“B”，“C”，“D”的行人分別贈(zèng)送了20元，35元，25元，30元的某咖啡店的消費(fèi)券，則贈(zèng)送的消費(fèi)券金額的極差為15元，這四類(lèi)行人平均每人獲得價(jià)值為20元的消費(fèi)券；
（3）欄目組邀請(qǐng)調(diào)查結(jié)果為“E”的所有人參加金佛山“冰雪奇緣”尋寶游戲的元旦節(jié)目錄制．組織者將從調(diào)查結(jié)果為“E”的男士（無(wú)重名）中選兩名扮演圣誕老人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求其中名為王俊，亦陽(yáng)的兩位男士能同時(shí)選上的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用B類(lèi)人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查得總?cè)藬?shù)，再計(jì)算出E類(lèi)人數(shù)，于是可得到E類(lèi)中男士人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去所有女士人數(shù)和男士中A、B、C、E類(lèi)中的人數(shù)即可得到D類(lèi)中男士人數(shù)，再補(bǔ)全折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)極差的定義和加權(quán)平均數(shù)的定義求解；
（3）王俊，亦陽(yáng)用1、2表示，另外兩人用3、4表示，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出王俊，亦陽(yáng)的兩位男士能同時(shí)選上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（2+4）÷12%=50（人），
E類(lèi)人數(shù)為50×20%=10（人），則E類(lèi)中男士人數(shù)為10-6=4（人），
D類(lèi)中男士人數(shù)為50-7-4-8-3-6-10-2-4-4=2（人），
如圖，

（2）贈(zèng)送的消費(fèi)券金額的極差為15元，這四類(lèi)行人平均每人獲得價(jià)值為（17×20+6×35+12×25+5×30）÷（17+6+12+5）=20（元）；
故答案為15，20；
（3）王俊，亦陽(yáng)用1、2表示，另外兩人用3、4表示，
畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中王俊，亦陽(yáng)的兩位男士能同時(shí)選上的結(jié)果數(shù)為2，
所以王俊，亦陽(yáng)的兩位男士能同時(shí)選上的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．