【題目】如圖，E、F是正方形ABCD對角線AC上的兩點，且，連接BE、DE、BF、DF．

求證：四邊形BEDF是菱形：

求的值．

【答案】（1）證明見解析（2）3

【解析】

（1）連接BD交AC于點O，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，證明OE=OF，得到四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定定理證明；

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到OD=3OF，根據(jù)正切的定義計算，得到答案．

（1）連接BD交AC于點O．

∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OC，OB=OD，且AC⊥BD．

∵AE=CF，∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF．

又∵OB=OD，∴四邊形BEDF是平行四邊形．

又∵AC⊥BD，∴平行四邊形BEDF是菱形；

（2）∵EF=2OF，EF=CF，∴CF=2OF，∴OC=3OF．

又∵OD=OC，∴OD=3OF．

在正方形ABCD中，AC⊥BD，∴∠DOF=90°．在Rt△DOF中，tan∠AFD3．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校九年級的小紅同學(xué)，在自己家附近進行測量一座樓房高度的實踐活動．如圖，她在山坡坡腳A出測得這座樓房的樓頂B點的仰角為60°，沿山坡往上走到C處再測得B點的仰角為45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=，且O、A、D在同一條直線上．

求：（1）樓房OB的高度；

（2）小紅在山坡上走過的距離AC．（計算過程和結(jié)果均不取近似值）

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A. B.

C. D.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF＝6，AB＝5，則∠AEB的正切值為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示（每個小正方形邊長為1），AD⊥BC于D，下列選項中，錯誤的是（　�。�

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（2）點D為直線AC下方拋物線上一點，且∠ACD＝2∠BAC，求點D的坐標(biāo)．

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：；；；；，其中正確結(jié)論的是　　

A. B. C. D.

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