已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，DG⊥CE于G，交OC于F，求EF的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由已知可得出△DCF≌△CBE，可得CF=BE，即可得出EF為中位線，易得出EF的長(zhǎng)．
解答：解：∵在正方形ABCD中，DG⊥CE，
∴∠CDF=∠BCE，∠DCF=∠CBE=45°，
在△DCF和△CBE中，
∠CDF=∠BCE
CD=BC
∠DCF=∠CBE
，
∴△DCF≌△CBE（ASA）
∴CF=BE，
∵E是OB的中點(diǎn)，
∴F是OC的中點(diǎn)，
∴EF=
1
2
BC=5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出△DCF≌△CBE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a的平方根等于它本身，則a的取值為（　�。�
A、±1或0B、1或0
C、0D、非負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，添加下列條件，能用SAS判斷△ABE≌△ACD的是（　　）
A、∠B=∠C
B、∠AEB=∠ADC
C、AE=AD
D、BE=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不等式組
3x-6＜4-x
x-1＞4x-10
的自然數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一塊正方形鐵皮的四個(gè)角剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子．已知盒子的容積是400cm3，求原正方形鐵皮的邊長(zhǎng)．（填空并完成解答）
解：設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則這個(gè)盒子的底面邊長(zhǎng)為
 
cm，
由題意列出方程
4（x-8）2=
 

解方程，得x1=
 
，x2=
 
．
因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)不能為負(fù)數(shù)，所以只取x=
 
．
答：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=3
5
，在Rt△BDC中，∠BDC=90°，AD=2
3
，點(diǎn)M、N分別是BC、AD的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，不解方程，求下列代數(shù)式的值．
（1）（x1-2）（x2-2）
（2）x
 
2
1
+x
 
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
3
-
3
（1-
3
2
）+
1
2

（2）
64
-
3-27
-|2-
5
|+（-1）2013．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k-3=0的一個(gè)根為0，求k的值和方程的另外一個(gè)根．

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同步練習(xí)冊(cè)答案