Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為．同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是

（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示下列線段的長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ， ，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)， ， ．

（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值，能使？

（3）點(diǎn)能否追上點(diǎn)？如果能，求出的值；如果不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB，BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t（秒），即可得出答案；

（2）根據(jù)PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；

（3）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．

解：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP=2t；PB=12-2t；

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC上時(shí)，PB=2t-12；PC=28-2t；

故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．

（2）依題意PB=12-2t BQ=t

當(dāng)PB=BQ時(shí)有12-2t=t

解得t=4

∴t=4時(shí)PB=BQ

（3）能追上，此時(shí)P、Q均在BC上有PB=BQ

依題意PB=2t-12 BQ=t

即2t-12=t

解得t=12

∴t=12時(shí)點(diǎn)P能追上點(diǎn)Q