Question

若⊙O₁和⊙O₂相切，且兩圓的圓心距為9，則兩圓的半徑不可能是（ ）
A．4和5
B．7和9
C．10和1
D．9和18

Answer 1

【答案】分析：由⊙O₁和⊙O₂相切，且兩圓的圓心距為9，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得答案，注意相切分為內(nèi)切與外切．
解答：解：A、若兩圓的半徑分別為4和5，∵4+5=9，∴此時(shí)兩圓外切，故本選項(xiàng)正確；
B、若兩圓的半徑分別為7和9，∵7+9=16，9-7=2，2＜9＜16∴此時(shí)兩圓相交，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、若兩圓的半徑分別為10和1，∵10-1=9，∴此時(shí)兩圓內(nèi)切，故本選項(xiàng)正確；
D、若兩圓的半徑分別為9和18，∵18-9=9，∴此時(shí)兩圓內(nèi)切，故本選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．