9．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13，與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為39，那么較大的三角形的面積為（　�。�
A．90B．180C．270D．540

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形的形狀，根據(jù)直角三角形的面積公式求出面積，根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方計(jì)算即可．

解答 解：∵52+122=132，
∴三邊長(zhǎng)為5、12、13的三角形是直角三角形，面積=$\frac{1}{2}$×5×12=30，
兩個(gè)三角形的相似比為$\frac{13}{39}$=$\frac{1}{3}$，
則兩個(gè)三角形的面積比為（$\frac{1}{3}$）2=$\frac{1}{9}$，
∴較大的三角形的面積為30×9=270，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如果菱形的邊長(zhǎng)是α，一個(gè)內(nèi)角是60度，那么菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}α$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$C．aD．$\sqrt{3a}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，△ABC 的中線BD、CE相交于點(diǎn)O，OF⊥BC，且AB=6，BC=5，AC=4，OF=3，則四邊形ADOE的面積是7.5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，則點(diǎn)B到AD的距離是（　�。�
A．3B．4C．2$\sqrt{5}$D．$\frac{{12\sqrt{13}}}{13}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，矩形ABCD，AB=6，AD=8；動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C出發(fā)，分別沿CB、CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，分別至點(diǎn)B、點(diǎn)D停止．作矩形PMCN．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），設(shè)矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在半徑為r的⊙O中，E是劣弧AB的中點(diǎn)，C為優(yōu)弧AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連EC交AB于點(diǎn)F，EB=$\frac{r}{2}$．
（1）D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若DC=DF，證明：直線DC與⊙O相切．
（2）證明：EF•EC為定值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點(diǎn)和底面圓心的截面）△ABC是直角三角形，則圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度約為（　　）
A．127°B．180°C．201°D．255°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，一次函數(shù)y1=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=$\frac{k}{x}$的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知tan∠BOC=$\frac{1}{2}$．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，河提橫斷面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：$\sqrt{3}$是指坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC的比，若堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（　　）
A．$\sqrt{3}$mB．5$\sqrt{3}$mC．15mD．10m

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案