如圖，在面積為75cm2的銳角△ABC中，BC=15cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形DEFG，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)D、G分別在AB，AC上．求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？

　

解：過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，交DG于點(diǎn)M，

∵△ABC的面積為75cm2，BC=15cm，

∴BC•AH=75，即×15AH=75，解得AH=10cm，

設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則MH=x，AM=AH﹣MH=AH﹣x=10﹣x，

∵DG∥BC，

∴△ADG∽△ABC，

∴=，即=，解得x=6cm．

答：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6cm．

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