Question

已知矩形的周長(zhǎng)為40cm，設(shè)其中一邊長(zhǎng)為xcm，面積為Scm²，則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

S=-x²+20x

，自變量x的取值范圍是

0＜x＜20

．

Answer 1

分析：設(shè)其中一邊長(zhǎng)為xcm，再表示出另一邊的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的面積公式表示出面積就可以了．再由實(shí)際問(wèn)題求出自變量的取值范圍．

解答：解：設(shè)其中一邊長(zhǎng)為xcm，則另一邊就為（20-x）cm，由矩形的面積公式得
S=-x²+20x．
∵

x＞0 20-x＞0

，
∴0＜x＜20．
故答案為：S=-x²+20x，0＜x＜20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)的解析式的運(yùn)用及根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求自變量的取值范圍的運(yùn)用．解答時(shí)注意自變量的取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義．