【題目】如圖，矩形中，，，過點、作相距為2的平行線段，，分別交，于點，，則的長是__________．

【答案】

【解析】

首先，過F作FH⊥AE于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出四邊形AECF是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；進而得到AE=AF，列方程即可求解即可解答本題.

解：過F作FH⊥AE于H，


∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB∥CD.

∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF=CE，

∴DE=BF，

∴AF=3﹣DE，

∴AE=.

∵∠FHA=∠D=∠DAF=90°，

∴∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90°，

∴∠DAE=∠AFH，

∴△ADE∽△FHA，

∴AEAF=ADFH，

∴AE=AF，

∴=3-DE，

∴DE=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標原點O和x軸上另一點E，頂點M的坐標為（2，4）；矩形ABCD的頂點A與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3．

（1）求該拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動，同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動，設(shè)它們運動的時間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線的交點為N（如圖2所示）．

①當t=時，判斷點P是否在直線ME上，并說明理由；

②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，小明同學將五個正方形按圖1所示位置擺放后發(fā)現(xiàn)中間空白處是邊長為3的小正方形，根據(jù)這個信息，小明設(shè)右下角的最小的正方形邊長為x：

（1）則右上角最大的正方形邊長為　 　；

（2）求拼成的大長方形的長和寬分別為多少？

（3）小明又將四個長為a，寬為b的小長方形放到圖2中的長方形中，得到如圖2所示的圖形，則圖形Ⅰ和圖形Ⅱ的周長之和是　 　．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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【題目】4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每千克豬肉的價格是原價格的，原來用120元買到的豬肉下調(diào)后可多買2kg．4月中旬豬肉價格開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調(diào)為每千克28.8元．

（1）求4月初豬肉價格下調(diào)后變?yōu)槊壳Э硕嗌僭?/span>

（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率．

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【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點，過點作垂直軸于點，連結(jié).若的面積為2.

（1）求的值；

（2）直接寫出：①點坐標____________；點坐標_____________；②當時，的取值范圍__________________；

（3）軸上是否存在一點，使為直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi)，燈就會自動發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.

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【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A． B．3 C．1 D．

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【題目】新華文具用品店最近購進了一批鋼筆，進價為每支6元，為了合理定價，在銷售前4天試行機動價格，賣出時每支以10元為標準，超過10元的部分記為正，不足10元的部分記為負。文具店記錄了這四天該鋼筆的售價情況和售出情況，如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

每支價格相對標準價格(元)

+1

0

-1

-2

售出支數(shù)(支)

12

15

32

33

(1)填空：這四天中賺錢最多的是第______天，這天賺了______元錢；

(2)求新華文具用品店這四天出售這種鋼筆一共賺了多少錢；

(3)新華文具用品店準備用這四天賺的錢全部購進這種鋼筆，進價仍為每支6元為了促銷這種鋼筆，每只鋼筆的售價在10元的基礎(chǔ)上打九折，本次購進的這種鋼筆全部售出后共賺了多少錢?

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